L’onda lunga della “gamification” alla Maturità scientifica 2026

Ma ciò che conta è arricchire la scuola con il patrimonio culturale della matematica ricreativa

Tra i quesiti della seconda prova del Liceo scientifico è comparso quest’anno un protagonista insolito: un gioco. A ben vedere non è stato l’unico richiamo al mondo del gioco: anche il quesito sullo scopone e quello sulla composizione dei gironi di un torneo sportivo utilizzano contesti familiari alla probabilità e alla combinatoria. Eppure è sorprendente presentare un quesito nella solennità seriosa della prova scritta del Liceo scientifico come una “variante del gioco Cover the Spot”: si tratta di un fatto di cui rallegrarci? Sì e no, come spesso succede in campo educativo.

Molti commentatori hanno collegato Cover the Spot alla sua recente diffusione sui social network. In realtà la storia del rompicapo è molto più lunga. Le fonti contemporanee lo descrivono come un classico carnival game, un gioco da fiera in cui il giocatore deve coprire completamente un bersaglio circolare utilizzando un numero limitato di dischi.

Figura 1. Un esemplare del gioco “Copri la macchia” (Cover the spot)  incluso in un lotto della casa d’aste Potter&Potter: tracce in un quesito della Maturità della lunga tradizione di giochi, rompicapi e matematica ricreativa.

Come molti giochi da fiera, Cover the spot viveva di una piccola illusione. Guardando il bersaglio e i cinque dischi metallici, quasi tutti pensavano di sapere già come fare. Sembrava impossibile perdere. Eppure la maggior parte dei tentativi falliva. Era proprio questa discrepanza tra intuizione e realtà a rendere il gioco irresistibile e, allo stesso tempo, matematicamente interessante.

Nella versione “materica” – che esiste per molti giochi/giocattolo matematici – appare come un gioco da fiera, in cui il giocatore deve coprire completamente un bersaglio circolare utilizzando un numero limitato di dischi (sul sito kongregate.com se ne trova una versione digitale). Nel quesito comparso stamattina sui banchi degli studenti italiani dello Scientifico, alla prova finale che chiude gli studi, si è presentato in un setting di geometria piana, considerando quattro figure, un quadrato di area 2 dm² e tre cerchi di diametro 4/3 dm; vi entrano in gioco nel seguito classici “pezzi” della scomposizione del cerchio quali i segmenti circolari e i settori circolari, oltre a triangoli.

Nel capitolo James Hugh Riley Shows, Inc. del volume The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions (1961), Martin Gardner descrive infatti il gioco con il nome di Spot-the-spot e lo presenta come “one of the oldest games on the lot”, uno dei più antichi giochi del luna park.

Gardner racconta di un grande disco rosso dipinto sul banco di una fiera itinerante americana e di cinque dischi metallici che il giocatore deve collocare uno alla volta tentando di coprirlo completamente. La descrizione coincide sostanzialmente con il moderno Cover the Red Spot.

Figura 2. Martin Gardner introduce Spot-the-spot nel capitolo James Hugh Riley Shows, Inc. e lo definisce “one of the oldest games on the lot”.

Ancora più interessante è il fatto che Gardner non si limiti a descrivere il gioco. Mostra sia una disposizione intuitiva dei cinque dischi sia una configurazione ottimale e, soprattutto, rinvia a una fonte matematica assai più antica.

Figura 3. Gardner presenta la configurazione ottimale del gioco e rimanda alla letteratura matematica del primo Novecento.

La fonte citata è infatti del 1915:  Eric H. Neville – matematico inglese oggi ricordato soprattutto per il ruolo decisivo avuto nell’arrivo a Cambridge di Srinivasa Ramanujan (si veda il film “L’uomo che vide l’infinito“) – definisce il problema un popular puzzle e ne propone una trattazione matematica completa.

Questo significa che il rompicapo era già sufficientemente noto all’inizio del Novecento da meritare un’analisi pubblicata in una delle più prestigiose riviste matematiche britanniche.

La genealogia del problema appare dunque sorprendente:

Neville (1915) → Gardner (1961) → giochi da fiera → Cover the Red Spot → social network → Maturità 2026.

Torniamo ora all’esame di Maturità.

Non è molto chiaro se in un tale contesto e con le aspettative che gravano sugli studenti del Liceo scientifico (e sui loro professori di matematica) si sarà potuto cogliere l’elemento giocoso. Ovunque vi sia un bersaglio, ovunque vi sia qualcosa che si nasconde dietro un’altra vi è quell’aspetto che Roger Caillois ha messo così bene in rilievo nel suo saggio I giochi e gli uomini (1958): si tratta della paidia giocosa, con cui egli si riferisce alla vertigine e alla mimesi… quasi giocassero fra loro le forme, come in un giardino d’infanzia… e si aggiunge pure una sfida fra i protagonisti Cecilia e Nicolò con la questione un po’ teatrale “chi ha ragione?”  La paidia, più difficile da cogliere fra docenti di matematica rispetto alla componente di ludus (competizione, caso, come nei giochi di carte), eppure altrettanto cruciale per togliere alle ore di matematica quella serietà un po’ polverosa che ben sappiamo. Ce lo ha chiesto come insegnanti di matematica con grande convincimento Miguel de Guzmán, per otto anni presidente della International Commission of Mathematical Education, autore di libri di lettura matematica incantevoli.

Figura 4. Il quesito 1 della seconda prova del Liceo scientifico, 2026.

Vi è quindi nel “gioco” una scomposizione e vi è la congruenza (di segmenti circolari) in geometria piana (si pensi al nostro amato gioco Polyminix), che in questo duello fra i protagonisti si declinano poi attraverso un rapporto (la metà del quadrato) e poi un confronto maggiore o uguale (più della metà del quadrato). Non si tratta però di calcolare precisamente la differenza fra le aree, bensì di stabilire una disuguaglianza (all’inizio numeri razionali, ma quando entra in gioco il cerchio si sa come vanno le cose e siamo ai numeri reali): chiedendosi, quale è maggiore? (trasformato in Chi ha ragione?)

Il gioco sta nell’immedesimazione che spinge a porsi dalla parte dell’uno o dell’altra non però faziosamente, bensì con un ragionamento, ed ecco la fusione fra gioco e matematica. Non solo, si parte dalle apparenze; si osserva sempre più acutamente, perché subentra e si amalgama il desiderio di precisione (come direbbe Francis Su) su quei “bordi” del cerchio che “fuoriescono”, “si rovesciano”. Allora si scompone, si sfruttano congruenze, ci si aggira fra il corporeo e il calcolatore. Si pensa in matematica, si fa matematica. Si esplora e si intravede il piacere di venirne a capo.

Figura 5. Una possibile risoluzione del quesito

La soluzione mostra che la regione coperta dal disco ha area circa 1,14 (se vogliamo tornare ai numeri razionali), mentre metà dell’area del quadrato è 1 dm²; oppure ragioniamo se 4 + 2π sia più o meno di 9, sfiorando il mistero di dove si trova π nell’ordine totale dei numeri. Cecilia ha dunque ragione. Questo scenario drammatizzato non punta quindi al “risultato” . È il percorso, è viverlo e goderlo in conclusione. Potremmo anche – se fossimo in aula e non alla Maturità – parlare o scrivere come abbiamo vissuto questo piccolo indovinello giocoso.

Quanto scrivo spero spinga molti docenti a proporre questo quesito alle loro classi in altre occasioni: la matematica ricreativa, con le sue metamorfosi e il suo accompagnare l’umanità da tempi remoti, è impastata di sentimento eppure è matematica per davvero. Spero faccia capire la miseria della “gamification”, ossia dell’idea di far sembrare un gioco – quindi un fake vero e proprio – ciò che gioco non è. Ma la matematica è anche un gioco.

Gli estensori della prova hanno tratto una citazione da un libro di teoria dei grafi degli anni Settanta del Novecento (è noto il legame di questa teoria dalle innumerabili applicazioni moderne con l’indovinello ricreativo dei ponti della città prussiana Königsberg, l’attuale Kaliningrad nella Federazione russa). E la hanno proposta agli studenti in fondo alla lista dei quesiti.

Bisognerebbe tuttavia chiedere loro se e come abbia senso in una prova di maturità dopo due problemi e insieme ad altri quesiti questa “variante del Cover the spot”; se cioè gli studenti, seppur esemplari, del Liceo scientifico, siano in grado di mantenere quello spirito giocoso e giovarsene; e se aiuterà loro o se non sia un puro elemento decorativo una citazione che non sono chiamati a commentare. Non solo. Ci si chiede se gli insegnanti dello Scientifico trarranno da questa circostanza, nel prossimo anno scolastico e oltre, incitamento o ritrosia a dare respiro alla matematica anche con giochi e indovinelli di matematica ricreativa. E ancora, poiché la prova di matematica dello Scientifico domina l’immaginario dei docenti di tutti gli altri istituti di istruzione secondaria superiore, se questa citazione di Trudeau nel suo Punti e linee (nodi e archi della teoria dei grafi che ha un’anima geometrica) sarà di incoraggiamento o di dissuasione rispetto al dare spazio al gioco nelle loro ore di matematica. E ancora, se la citazione e i giochi contribuiranno a far sì che essi ed esse diano spazio a contenuti su ciò che la matematica è nella cultura e alla scrittura riflessiva degli studenti su questi temi, sul proprio legame con la matematica e sulla addizione ad essa della nostra civiltà tecnoscientifica; oppure se invece vi sarà un effetto contrario, dissuasorio.

Figura 6. La citazione di Richard J. Trudeau riportata nella prova

Una lunga tradizione culturale

L’intima connessione della matematica e del gioco, e inoltre la centralità di questa connessione nell’accostamento alla matematica dei più giovani, attraversa più di un secolo di storia della matematica ricreativa. Da Giuseppe Peano ai francesi Édouard Lucas e Charles-Ange Laisant alla tradizione ungherese di Zoltan Dienes e Rózsa Péter, dal russo Boris Kordemskij a Miguel de Guzmán e Francis Su, molti studiosi, alcuni di essi autori di molti indovinelli di matematica ricreativa che hanno rinnovato il loro patrimonio culturale, hanno sostenuto che il gioco non sia un’aggiunta alla matematica, ma uno dei modi in cui la matematica prende forma.

Questa prospettiva non riguarda soltanto il modo di insegnare la matematica. Riguarda anche il modo di concepirla.

Se la matematica è vista principalmente come applicazione di procedure o selezione dei più capaci, il gioco rischia di diventare un semplice espediente “motivazionale” (per quello che può valere per i teenager). Se invece la matematica è intesa anche come attività di esplorazione, ricerca di regolarità, formulazione di congetture e costruzione di significati, allora il gioco assume un ruolo diverso: diventa uno spazio autentico di esperienza matematica.

È in questa direzione che si collocano molte delle esperienze sviluppate negli ultimi anni nell’ambito di Matematica per tutti. Non con l’obiettivo di rendere la matematica più facile o più divertente, tanto meno di “gamificare” la matematica scolastica, bensì al contrario con la convinzione che ogni studente possa entrare in rapporto con idee matematiche genuine attraverso attività che valorizzano curiosità, iniziativa personale, collaborazione e scoperta.

La questione, in fondo, non è come introdurre il gioco nella matematica, ma quale concezione della matematica permetta di riconoscere che, in certi casi, il gioco era già lì.

Forse è proprio questo l’aspetto più interessante della presenza di Cover the Spot nella Maturità 2026: non il tentativo di rendere la matematica più accattivante, ma la possibilità di riportare alla luce una tradizione culturale che da oltre un secolo mostra come il gioco possa diventare un luogo autentico di pensiero matematico.

Un patrimonio che non appartiene al passato, ma che può ancora aiutare la scuola a immaginare forme più ricche, più umane e più inclusive di esperienza matematica.

MIT/MEET 2026

Di questi temi e molto altro parleremo ampiamente nel prossimo Convegno nazionale residenziale MIT/MEET 2026 dedicato al tema del gioco.

Figura 7. Il logo del convegno MIT/MEET

Le iscrizioni sono aperte fino al 28 giugno:

https://www.associazionetokalon.com/convegno-nazionale-mit-meet/

Bibliografia essenziale

Neville, E. H. (1915). On the Solution of Numerical Functional Equations, Illustrated by an Account of a Popular Puzzle and Its Solution. Proceedings of the London Mathematical Society, Series 2, 14, 308–326.

Gardner, M. (1961). The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions. New York: Simon & Schuster. Ed. it. (1987). Il secondo libro dei giochi matematici di Martin Gardner. Milano: Mondadori.

de Guzmán, M. (1984). Juegos matematicos en la enseñanza. In Actas de las N lomadas sobre Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas, Santa Cruz de Tenerife, Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas.

Kordemskij, B. A. (1956; trad. ingl. 1972). The Moscow Puzzles. New York: Scribner. Ed. it. (1972). Gli enigmi di Mosca. Milano: Mondadori.

Lucas, É. (1882–1894). Récréations Mathématiques.

Péter, R. (1945, trad. ingl. 1957). Playing with Infinity: Mathematical Explorations and Excursions. New York: Dover. Ed. it (1957). Giocando con l’infinito. Milano: Feltrinelli.

Trudeau, R. J. (1976). Dots and Lines. Kent (OH): Kent State University Press.

Dienes, Z. P. (1960). Building Up Mathematics. London: Hutchinson Educational.

Ernest, P. (1986). “Games: A Rationale for Their Use in the Teaching of Mathematics”. Mathematics in School, 15(1), 2–5.

Su, F. E. (2020; ed. it. 2026). Matematica per il fiorire dell’essere umano. Roma: Carocci.